用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可否请求确认与用人单位之间存在无固定期限劳动合同关系？

可以。《劳动合同法》第14条第3款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”《劳动合同法实施条例》第7条规定：“用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。”